四
统计概率
(A)
1.(2018
·大庆模拟
)
某人租用一块土地种植一种瓜类作物
,
根据以往的年产量数据
,
得到年
产量频率分布直方图如图所示
,
以各区间中点值作为该区间的年产量
,
得到平均年产量为
455
kg.
已知当年产量低于
450
kg
时
,
单位售价为
12
元
/kg,
当年产量不低于
450
kg
时
,
单位
售价为
10
元
/kg.
(1)
求图中
a,b
的值
;
(2)
估计年销售额大于
3 600
元小于
6 000
元的概率
.
2.(2018
·沈阳三模
)
根据相关数据统计
,
沈阳市每年的空气质量优良天数整体好转
,2013
年
沈阳优良天数是
191
天
,2014
年优良天数为
178
天
,2015
年优良天数为
193
天
,2016
年优良
天数为
242
天
,2017
年优良天数为
256
天
,
把
2013
年年份用代码
1
表示
,
以此类推
,2014
年用
2
表示
,2015
年用
3
表示
,2016
年用
4
表示
,2017
年用
5
表示
,
得到如下数据
:
年份代码
x
1
2
3
4
5
优良天数
y
191
178
193
242
256
(1)
试求
y
关于
x
的线性回归方程
(
系数精确到
0.1);
(2)
试根据
(1)
求出的线性回归方程
,
预测
2018
年优良天数是多少天
(
精确到整数
).
附
:
参考数据
x
i
y
i
=3 374,
=55.
参考公式
:
=
,
=
-
.
3.(2018
·厦门一模
)
为了解学生的课外阅读时间情况
,
某学校随机抽取了
50
人进行统计分
析
,
把这
50
人每天阅读的时间
(
单位
:
分钟
)
绘制成频数分布表
,
如表所示
:
阅读
[0,20)
[20,40)
[40,60)
[60,80)
[80,
[100,
时间
100)
120]
人数
8
10
12
11
7
2
若把每天阅读时间在
60
分钟以上
(
含
60
分钟
)
的同学称为“阅读达人”
,
根据统计结果中男
女生阅读达人的数据
,
制作出如图所示的等高条
形图
.
(1)
根据抽样结果估计该校学生的每天平均阅读时间
(
同一组数据用该区间的中点值作为代
表
);
(2)
根据已知条件完成下面的
2
×
2
列联表
,
并判断是否有
99%
的把握认为“阅读达人”跟性
别有关
?
男生
女生
总计
阅读达人
非阅读达人
总计
附
:
参考公式
K
2
=
,
其中
n=a+b+c+d.
临界值表
:
P(K
2
≥
k
0
)
0.100
0.050
0.010
0.001
k
0
2.706
3.841
6.635
10.828
4.(2018
·焦作四模
)
某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况
,
从中抽
取了
n
名学生的体质测试成绩
,
得到的频率分布直方图如图
1
所示
,
样本中前三组学生的原始
成绩按性别分类所得的茎叶图如图
2
所示
.
(1)
求
n,a,b
的值
;