達濠僑中高三數學(文科)第二輪復習題
概率與統計
一
選擇題
1
.
(2015·
新課標全國卷Ⅱ
)
根據下面給出的
2004
年至
2013
年我國二氧化硫年排放量
(
單位:萬噸
)
柱形圖,以下結論中
不正確的是
(
)
A
.逐年比較,
2008
年減少二氧化硫排放量的效果最顯著
B
.
2007
年我國治理二氧化硫排放顯現成效
C
.
2006
年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢
D
.
2006
年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關
2.
為了解某社區居民的家庭收入與年支出的關系,隨機調查了該社區
5
戶家庭,得到如下統計數據表:
收入
x
(
萬元
)
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出
y
(
萬元
)
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
根據上表可得回歸直線方程
y
^
=
b
^
x
+
a
^
,其中
b
^
=
0.76
,
a
^
=
y
-
b
^
x
據此估計,該社區一戶年收入為
15
萬元家庭的年
支出為
(
)
A
.
11.4
萬元
B
.
11.8
萬元
C
.
12.0
萬元
D
.
12.2
萬元
3.
一個頻數分布表
(
樣本容量為
30)
不小心被損壞了一部分,若樣本中數據在
[20,60)
上的頻率為
0.8
,則估計樣本在
[40,50)
,
[50,60)
內的數據個數共為
(
)
A
.
15
B
.
16
C
.
17
D
.
19
4.
【
2015
高考新課標文】如果
3
個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長,
則稱這
3
個數為一組勾股數,
從
1,2,3,4,5
中任取
3
個不同的數,
則這
3
個數構成一
組勾股數的概率為(
)
(
A
)
3
10
(
B
)
1
5
(
C
)
1
10
(
D
)
1
20
5
.
設復數
(
1)
z
x
yi
?
?
?
(
,
)
x
y
R
?
,若
|
|
1
z
?
,則
y
x
?
的概率(
)
A
.
3
1
4
2
?
?
B
.
1
1
2
?
?
C
.
1
1
4
2
?
?
D
.
1
1
2
?
?
6.
某班級有
50
名學生,現用系統抽樣的方法從這
50
名學生中抽出
10
名學生,將
這
50
名學生隨機編號為
1
~
50
號,
并按編號順序平均分成
10
組
(
1
~
5
號,
6
~
10
號,
…,
46
~
50
號)
,
若在第三組抽到的編號是
13
,
則在第七組抽到的編號是
(
)
A
.
23 B
.
33 C
.
43 D
.
53
7.
在樣本頻率分布直方圖中,共有
9
個小長方形,若中間一個小長方形的面積等
于其他
8
個長方形面積和的
2
5
,且樣本容量為
140
,則中間一組的頻數為(
)
A
.
28
B
.
40
C
.
56
D
.
60
二、填空題
8
.
某高中共有學生
1 000
名,其中高一年級共有學生
380
人,高二年級男生有
180
人.如果在全校學生中抽取
1
名學
生,抽到高二年級女生的概率為
0.19
,現采用分層抽樣
(
按年級分層
)
在全校抽取
100
人,則應在高三年級中抽取的人
數等于
_______
.
9
.在一次馬拉松比賽中,
35
名運動員的成績
(
單位:分鐘
)
的莖葉圖如圖所示.
若將運動員按成績由好到差編為
1
~
35
號,再用系統抽樣方法從中抽取
7
人,則其中成績在區間
[139,151]
上的運動員
人數是
_______
.
10
.樣本中共有五個個體,其值分別為
0,1,2,3
,
m
若該樣本的平均值為
1
,則其樣本方差為
_______
.
三、解答題
11
.
【
2015
高考新課標
1
,文
19
】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費,需了解年宣傳費
x
(單位:千元)對
年銷售量
y
(單位:
t
)和年利潤
z
(單位:千元)的影響,對近
8
年的宣傳費
i
x
和年銷售量
?
?
1
,2,
,8
i
y
i
?
數據
作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統計量的值
.
46.6
56.3
6.8
289.8
1.6
1469
108.8
表中
i
w
=
i
x
,
w
=
1
8
8
1
i
i
w
?
?
(
I
)根據散點圖判斷,
y
a
bx
?
?
與
y
c
d
x
?
?
,哪一個適宜作為年銷售量
y
關于年宣傳費
x
的回歸方程類型
(給出判斷即可,不必說明理由);
(
II
)根據(
I
)的判斷結果及表中數據,建立
y
關于
x
的回歸方程;
(
III
)已知這種產品的年利潤
z
與
x
,
y
的關系為
0.2
z
y
x
?
?
,根據(
II
)的結果回答下列問題:
(
i
)當年宣傳費
90
x
?
時,年銷售量及年利潤的預報值時多少?(
ii
)當年宣傳費
x
為何值時,年利潤的預報值最
大?附:對于一組數據
1
1
(
,
)
u
v
,
2
2
(
,
)
u
v
,……,
(
,
)
n
n
u
v
,
其回歸線
v
u
?
?
?
?
的斜率和截距的最小二乘估計分
別為:
1
2
1
(
)(
)
=
(
)
n
i
i
i
n
i
i
u
u
v
v
u
u
?
?
?
?
?
?
?
?
,
=
v
u
?
?
?
12.
.為了普及法律知識,達到“法在心中”的目的,某市市法制辦組織了普法知識競賽.統計局調查隊隨機抽取了
甲、乙兩單位中各
5
名職工的成績,成績如下表:
甲單位
87
88
91
91
93