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历年高考新课标
Ⅰ
卷试题分类汇编—概率与统计
1
、
(2012
年第
19
题
)
某花店每天以每枝
5
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,
然后以每枝
10
元的价格出售。
如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。
(Ⅰ)若花店一天购进
17
枝玫瑰花,求当天的利润
y
(
单位:元
)
关于当天需求量
n
(单位:枝,
n
∈
N
)的
函数解析式。
(Ⅱ)花店记录了
100
天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量
n
14
15
16
17
18
19
20
频数
10
20
16
16
15
13
10
(i)
假设花店在这
100
天内每天购进
17
枝玫瑰花,求这
100
天的日利润(单位:元)的平均数;
(ii)
若花店一天购进
17
枝玫瑰花,以
100
天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利
润不少于
75
元的概率。
2
、
(2013
年第
3
题
)
从
1,2,3,4
中任取
2
个不同的数,则取出的
2
个数之差的绝对值为
2
的概率是(
)
(
A
)
错误
!
未找到引用源。
(
B
)
错误
!
未找到引用源。
(
C
)
1
4
错
误
!
未找到引用源。
(
D
)
1
6
3
、
(2013
年第
19
题
)
为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为
A
药,
B
药)的疗效,随机地选取
20
位患
者服用
A
药,
20
位患者服用
B
药,
这
40
位患者服用一段时间后,
记录他们日平均增加的睡眠时间
(单位:
h
),试验的观测结果如下:
服用
A
药的
20
位患者日平均增加的睡眠时间:
0.6
1.2
2.7
1.5
2.8
1.8
2.2
2.3
3.2
3.5
2.5
2.6
1.2
2.7
1.5
2.9
3.0
3.1
2.3
2.4
服用
B
药的
20
位患者日平均增加的睡眠时间:
3.2
1.7
1.9
0.8
0.9
2.4
1.2
2.6
1.3
1.4
1.6
0.5
1.8
0.6
2.1
1.1
2.5
1.2
2.7
0.5
(
1
)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?
(
2
)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?
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4
、
(2014
年第
13
题
)
将
2
本不同的数学书和
1
本语文书在书架上随机排成一行,
则
2
本数学书相邻的概率
为
.
5
、
(2014
年第
19
题
)
从某企业生产的某种产品中抽取
100
件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表
得如下频数分布表:
(
I
)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:
(
II
)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(
III
)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于
95
的产品至
少要占全部产品的
80%
”的规定?
6
、(
2015
年第
4
题)
如果
3
个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这
3
个数为一组勾股数,
从
1,2,3,4,5
中任取
3
个不同的数,则这
3
个数构成一组勾股数的概率为(
)
(
A
)
3
10
(
B
)
1
5
(
C
)
1
10
(
D
)
1
20
7
、(
2015
年第
19
题)
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
x
(单位:千元)
质量指标值分组
[75
,
85)
[85
,
95)
[95
,
105)
[105
,
115)
[115
,
125)
频数
6
26
38
22
8