2
0
1
7
-
2
0
1
9
三
年
高
考
数
学
(
文
科
)
分
类
汇
编
专
题
1
5
概
率
与
统
计
(
解
答
题
)
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2
专题
15
概率与统计(解答题)
1
.【
2019
年高考全国Ⅰ卷文数】某商场为提高服务质量,随机调查了
50
名男顾客和
50
名
女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
满意
不满意
男顾客
40
10
女顾客
30
20
(
1
)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(
2
)能否有
95%
的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:
2
2
(
)
(
)(
)(
)(
)
n
ad
bc
K
a
b
c
d
a
c
b
d
?
?
?
?
?
?
.
P
(
K
2
≥
k
)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
【答案】(
1
)男、女顾客对该商场服务满意的概率的估计值分别为
0.8
,
0.6
;(
2
)有
95%
的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.
【解析】(
1
)由调查数据,男顾客中对该商场服务满意的比率为
40
0.8
50
?
,
因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为
0.8
.
女顾客中对该商场服务满意的比率为
30
0.6
50
?
,
因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为
0.6
.
(
2
)由题可得
2
2
100
(40
20
30
10)
4.762
50
50
70
30
K
?
?
?
?
?
?
?
?
?
.
由于
4.762
3.841
?
,
故有
95%
的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.
2
.【
2019
年高考全国Ⅱ卷文数】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机
调查了
100
个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率
y
的频数分
布表.