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太
原
五
中
2012
—
2013
學年度第一學期月考(
10
月)
高
二
數
學(理)
一、選擇題:本大題共
10
小題.每小題
3
分,共
30
分.在每小題給出的四個選項中,只有
一項是符合題目要求的.答案填在答卷紙上
.
1.
在空間,下列命題正確的是
A.
平行直線的平行投影重合
B.
平行于同一直線的兩個平面平行
C.
垂直于同一平面的兩個平面平行
D.
垂直于同一平面的兩條直線平行
2.
如右圖,一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為
1
的正三角形,俯視圖是一個圓,那
么幾何體的側面積為
A
.
1
2
?
B.
2
2
?
C.
2
4
?
D.
4
?
3
.已知
m
、
n
為兩條不同的直線,
?
?
,
為兩個不同的平面,下列
四個命題中,正確的命題個數是
①
n
m
n
m
//
,
,
,
//
則
?
?
?
?
?
?
;
②若
?
?
?
?
?
?
//
,
//
,
//
,
,
則
且
n
m
n
m
?
?
③
?
?
?
?
?
?
?
m
m
則
若
,
,
;
④
?
?
?
?
?
?
?
?
則
,
,
,
n
m
n
m
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
4.
一個幾何體的三視圖如右圖所示,其中正視圖中
△
ABC
是邊長為
2
的正三角形,俯視圖為正六邊形,
那么該幾何體的側視圖的面積為
A
.
12
B
.
3
2
C
.
2
3
D
.
6
5.
在正三棱錐中,相鄰兩側面所成二面角的取值范圍
是
A
.
3
?
?
(
,
)
B
.
2
3
?
?
(
,
)
C
.
(
0
,
2
?
)
D
.
2
3
?
?
(
,
)
3
6.
如圖,
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
為正方體,下面結論錯誤
..
的是
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A
.
BD
∥平面
CB
1
D
1
B
.
AC
1
⊥
BD
C
.
AC
1
⊥平面
CB
1
D
1
D
.異面直線
AD
與
CB
1
角為
60°
7.
已知正四棱錐
S
ABCD
?
的側棱長與底面邊長都相等,
E
是
SB
的中點,
則
AE
SD
,
所成
的角的余弦值為
A
.
1
3
B
.
2
3
C
.
3
3
D
.
2
3
8.
如圖在正三棱錐
A-BCD
中,
E
、
F
分別是
AB
、
BC
的中點,
EF
⊥
DE
,
且
BC
=1
,則正三棱錐
A-BCD
的體積是
24
3
D.
12
3
C.
24
2
B.
12
2
.
A
9.
一個幾何體的三視圖及長度數據如圖,
則該幾何體的表
面積與體積分別為
A
、
7
2,3
?
B
、
8
2,3
?
C
、
3
7
2,
2
?
D
、
3
8
2,
2
?
10.
一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為
1
的球面上,
其中底
面的三個頂點在該球的一個大圓上,則該正三棱錐的體積是
A
.
4
3
3
B
.
3
3
C
.
4
3
D
.
12
3
二、填空題:本大題共
4
小題
,
每小題
4
分
,
共
16
分
將答案
填在答卷紙上
.
11.
已知點
G
是△
ABC
的重心,
O
是空間任一點,若
OA
→
+OB
→
+OC
→
= mOG
→
,
則實數
m=
.
12.
若一個圓錐的側面展開圖是面積為
?
2
的半圓面,則該圓錐的體積為
13.
一個幾何體的三視圖如下圖所示,則該幾何體外接球的表面積為
A